REPRESENTASI DAN ALUR PEMROSESAN DATA
A. Representasi data computer
Untuk memberi tanda bilangan biner telah diperjanjikan yakni 0 untuk bilangan positif atau plus dan 1 untuk bilangan negatif atau minus. Pada bilangan biner n-bit, jika susunannya dilengkapi dengan bit tanda, maka diperlukan register dengan panjang n+1 bit. Dalam hal ini, n-bit digunakan untuk menyimpan bilangan biner itu sendiri dan satu bit untuk tandanya. Pada representasi bilangan biner yang dilengkapai dengan tanda bilangan, bit tanda ditempatkan pada posisi paling kiri atau sebagai MSB.
Untuk keperluan operasi aritmetika yang melibatkan bilangan biner negatif, bilangan biner dapat direpresentasikan dalam beberapa cara yakni dengan representasi besaran bertanda (signed-magnitude representation) selanjutnya disingkat dengan SM, representasi komplemen pertama bertanda (signed-1’s complement representation) disingkat dengan S1C, dan representasi komplemen kedua bertanda (signed-2’s complement representation) disingkat S2C. Berikut ini adalah contoh beberapa representasi bilangan biner untuk bilangan heksadesimal +5 dan -5 serta +7 dan -7.
B. Alur pemrosesan data di computer
· Aliran listrik menuju perangkat input. Didalam perangkat input terdapat port – port yang dapat menghubungkan atau menjembatani perangkat input menuju komputer.
· Perangkat input mulai memproses data lalu mengolahnya untuk diteruskan menuju Control Processing Unit.
· Control Processing Unit mulai mengolah data didalam CPU terdapat 2 proses antara lain :
· CU (Control Unit) Merupakan pengatur dan pengendali semua peralatan yang ada di sistem komputer contohnya : mengatur alat input kapan menerima,mengolah dan menampilkan datasehingga perintah dilakukan secara urut.
· ALU (Algoritcmic Logical Unit) Merupakan bagian yang melakuakan semua perhitungan aritmatika untuk menjalankan suatu pemerintah contohnya dengan mengetahui kapasitas hardisk/memory.
C. Factor yang mempengaruhi pemrosesan data
Faktor yang mempengaruhi kecepatan proses :
1. Register
Menyimpan instruksi selama proses berjalan, ukuran sesuai dengan jumlah data yang dapat diproses dalam saty waktu (Reg ukuran 32 bit berarti dapat memproses 4 byte data dalam satuan waktu.
2. RAM
Semakin besar RAM maka semakin banyak data yang disimpan sehingga akses ke data lebih cepat (dibandingkan dengan mengakses ke Secondary Storage). Jika ukuran aplikasi besar dan tidak cukup untuk diload sekalian ke dalam memori maka dilakukan proses segmentasi dan swapping (pemindahan data dari memory ke storage).
3. CPU clock
Semakin tinggi clock CPU maka semakin cepat / semakin banyak perintah yang dapat dieksekusi.
4. Bus / datapath
Menentukan besarnya data yang dapat ditransmisikan antara CPU dan device yang lain. ( seperti jalan raya).
5. Cache memory
semakin cepat, dan besar cache maka proses akan menjadi lebih cepat.
BASIS BILANGAN
A. Teori Bilangan
Secara tradisional, teori bilangan adalah cabang dari matematika murni yang mempelajari sifat-sifat bilangan bulat dan mengandung berbagai masalah terbuka yang dapat dengan mudah dimengerti sekalipun oleh bukan ahli matematika.
Dalam teori bilangan dasar, bilangan bulat dipelajari tanpa menggunakan teknik dari area matematika lainnya. Pertanyaan tentang sifat dapat dibagi, algoritme Euklidean untuk menghitung faktor persekutuan terbesar, faktorisasi bilangan bulat dalam bilangan prima, penelitian tentang bilangan sempurna dan kongruensi dipelajari di sini.
1. Bilangan decimal
Sistem bilangan desimal menggunakan 10 macam simbol bilangan berbentuk 10 digit angka, yaitu 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal menggunakan basis atau radiks 10 . Bentuk nilai suatu bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) atau pecahan desimal (fraction decimal). Integer desimal adalah nilai desimal yang bulat. Absolut value merupakan nilai muilak dari masing-masing digit di bilangan. position value (nilai tempat) merupakan penimbang atau bobot dan masing-masing digit bergantung pada posisinya,yaitu bemilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
Oleh karena itu, nilai 8598 dapat juga diartikan dengan (8 X 1000) + (5 X 100) + (9 x10) + (8x 1). Pecahan desimal adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan di belakang koma. Baik integer desimal maupun pecahan desimal dapat ditulis dengan bentuk eksponensial. Misalnya nilai 82,15 dapat dituliskan 0,8215 X 102. Setiap nilai desimal yang bukan nol dapat dituliskan dalam bentuk eksponensial standar (standard exponential form), yaitu ditulis dengan mantissa dan eksponen. Mantissa merupakan nilai pecahan yang digit pertama di belakang koma bukan beniilai nol.
2. Bilangan binner
Bilangan biner adalah bilangan yang berbasis 2 yang hanya mempunyai 2 digit yaitu 0 dan 1. 0 dan 1 disebut sebagai bilangan binary digit atau bit. Bilangan biner ini digunakan sebagai dasar kompetensi digital. Bobot faktor untuk bilangan biner adalah pangkat / kelipatan 2. Sistem bilangan biner menggunakan 2 macam simbol bilangan berbentuk 2 digit angka, yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner menggunakan basis 2.
3. Bilangan oktal
Sistem bilangan oktal (octal number system) menggunakan 8 macam simbol bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Sistem bilangan oktal menggunakan basis 8 . Nilai tempat sistem bilangan oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8
4. Bilangan heksadesimal
Sistem bilangan heksadesimal (hexadecimal number system) menggunakan 16 macam simbol, yaltu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C. D, E, dan F. Sistem bilangan heksadesimal menggunakan basis 16. Sistem bilangan heksadesimal digunakan untuk alasan-alasan tertentu di beberapa komputer, misalnya IBM System/360, Data General Nova, PDP — 1 1 DEC,
Honeywell, beberapa komputer mini dan beberapa komputer mikro. Sistem bilangan heksadesimal mengorganisasikan memori utama ke dalam suatu byte yang terdiri dari 8 bit (binary digit). Masing-masing byte digunakan untuk menyimpan satu karakter alfanumerik yang dibagi dalam dua grup masing-masing bagian 4 bit. Bila satu byte dibentuk dari dua grup 4 bit, masing-masing bagian 4 bit disebut dengan nibble. 4 bit pertama disebut dengan high-ordernibble dan 4 bit kedua disebut dengan low-order nibble.
Bila komputer menangani bilangan dalam bentuk biner yang diorganisasikan dalam bentuk grup 4 bit, akan lebih memudahkan untuk menggunakan suatu simbol yang mewakili sekaligus 4 digit biner tersebut. Kombinasi dari 4 bit akan didapatkan sebanyak16 kemungkinan kombinasi yang dapat diwakili sehingga dibutuhkan suatu sistem bilangan yang terdiri dari 16 macam simbol atau yang berbasis 1, yaitu sistem bilangan heksadesimal. Digit 0 sampai dengan 9 tidak mencukupi, maka huruf A, B, C, D, E dan F dipergunakan. Misalnya bilangan biner 11000111 dapat diwakili dengan bilangan heksadesimal menjadi C7
B. Konversi bilangan
1. Bilangan decimal
Rumus Konversi Desimal ke Basis Bilangan Lainnya
Untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke basis bilangan lainnya, misal basis n, adalah dengan membagi bilangan tersebut dengan n secara berulang sampai bilangan bulat hasil bagi nya sama dengan nol. Lalu sisa hasil bagi dari setiap iterasi ditulis dari terakhir (bawah) hingga ke awal (atas). Untuk lebih jelasnya lihat contoh konversi desimal ke basis lainnya pada penjelasan berikutnya.
a. Konversi Desimal ke Biner
Dengan menggunakan rumus perhitungan konversi bilangan desimal ke basis lainnya kita bisa lakukan sebagai berikut.
Contoh :
6710 = …….2 ?
Misalkan kita akan melakukan konversi 67 basis sepuluh (desimal) ke dalam basis 2 (biner).
· Pertama-tama kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi adalah 33 dengan sisa hasil bagi adalah 1, atau dengan kata lain 67 = 2*33 + 1
· Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2 lagi, 33/2 = 16, sisa hasil bagi 1.
· Kemudian kita ulangi lagi, 16/2 = 8, sisa hasil bagi 0.
· Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan 0. Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas.
· Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 6710 = 10000112.
· Bila komputer/laptop anda tersedia microsoft excel, maka anda dapat menggunakan fungsi DEC2BIN() untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke biner.
b. Konversi Desimal ke Oktal
Dengan rumus yang sama seperti biner kita bisa lakukan juga untuk bilangan berbasis 8 (oktal).
Contoh:
6710 = …….8 ?
· Pertama-tama 67/8 = 8, sisa 3
· Lalu 8/8 = 1, sisa 0,
· Terakhir 1/8=0, sisa 1.
· Dengan demikian dari hasil perhitungan didaptkan 6710 = 1038
·Anda juga dapat menggunakan fungsi microsoft excel DEC2OCT() untuk konversi bilangan desimal ke oktal.
c. Konversi Desimal ke Heksadesimal
Seperti halnya biner dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan yang sama.
Contoh 1:
6710 = …….16 ?
· Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3
· Lalu 4/16 = 0, sisa 4,
· Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 6710 = 4316
2. Bilangan binner
a. Konversi Biner ke Desimal
Untuk melakukan konversi dari bilangan biner atau bilangan berbasis selain 10 ke bilangan berbasis 10 (desimal) maka anda tinggal mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan.
Contoh :
101102 = …….10 ?
101102 = + 1x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 2210
Gunakan fungsi BIN2DEC() di microsoft excel untuk konversi biner ke desimal.
b. Konversi Biner ke oktal
Untuk melakukan konversi biner ke oktal lakukan bagi setiap 3 digit menjadi sebuah angka oktal dimulai dari paling kanan.
Contoh :
101102 = …….8 ?
· Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 3 digit biner: 10 dan 110.
· Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal.
· Sehingga didapat 101102 = 268
· Anda juga bisa menggunakan fungsi BIN2OCT yang disediakan di microsoft excel
c. Konversi Biner ke Hexadesimal
Konversi biner ke heksa desimal mirip dengan konversi biner ke oktal. Hanya saja pembagian kelompok terdiri dari 4 digit biner. Selain itu untuk nilai 10, 11, 12, .., 15 diganti dengan huruf A, B, C, …, F.
Contoh :
1110102 = …….16 ?
· Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 4 digit biner: 11 dan 1010.
· Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal.
· Sehingga didapat 1110102= 3A16
· Anda juga bisa menggunakan fungsi BIN2HEX() yang disediakan di microsoft excel
3. Bilangan oktal
a. Konversi Bilangan Oktal ke Desimal
Untuk konversi oktal ke binner anda perlu mengalikan digit dengan pangkat dari bilangan 8.
Contoh :
3658 = …….10 ?
3658 = (3 x 82)10 + (6 x 81)10 + (5 x 80)10 = 192 + 48 + 5 = 245
Untuk melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan berbasis 10 (desimal) lakukan dengan mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan.
Untuk fungsi konversi oktal ke decimal di ms excel gunakan OCT2DEC()
b. Konversi Bilangan Oktal ke Biner
Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke oktal. Setiap digit oktal akan langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya digabungkan.
Contoh:
548 = …….2 ?
· Pertama-tama hitung 58 = 1012 (Lihat cara konversi dari desimal ke biner)
· Lalu hitung 48 = 1002
· Sehingga didapat 548 = 1011002
· Anda juga dapat menggunakan rumus di ms excel OCT2BIN() yang akan menkonversi bilangan oktal ke biner
c. Konversi Bilangan Oktal ke Heksa desimal
Untuk perhitungan secara manual, konversi bilangan oktal ke desimal dilakukan dengan mengkonversi bilangan oktal ke bilangan basis antara terlebih dahulu. Ada dua cara yang sering digunakan untuk konversi oktal ke hexadecimal. Cara pertama konversi dahulu bilangan oktal ke desimal, lalu dari bilangan desimal tersebut dikonversi lagi ke heksadesimal. Cara kedua adalah dengan menkonversi bilangan oktal ke bilangan biner, lalu dari biner di konversi lagi menjadi bilangan heksadesimal. Cara kedua merupakan cara yang paling sering digunakan.
Contoh :
3658 = …….16
· Konversi bilangan oktal menjadi bilangan biner
3658 = 11 110 101 2
angka 3, 6, dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.
· Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 4 digit dimulai dari yang paling kanan
· Selanjutnya 4 digit biner transformasikan menjadi heksadesimal
11 110 101 2 = F516
4. Bilangan heksadesimal
a. Konversi Bilangan Heksa desimal ke desimal
Untuk konversi heksadesimal ke desimal lakukan dengan mengalikan digit bilangan heksa dengan pangkat bilangan 16 dari kanan ke kiri mulai dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst
Contoh :
F516 = …….8 ?
F516 = (15 x 161)10 + (5 x 16-0)10 = 240 + 5 = 245
Untuk fungsi konversi heksadesimal ke desimal di ms excel gunakan fungsi HEX2DEC()
b. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner
Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke heksadesimal. Setiap digit heksadesimal langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya dipadukan.
Contoh:
F516 = …….2 ?
· Pertama-tama hitung F16 = 11112 (F16 = 1510 = 11112, Lihat cara konversi dari desimal ke biner)
· Lalu hitung 516 = 01012 (harus selalu dalam 4 digit biner, bila nilai hasil konversi tidak mencapai 4 digit biner maka tambahkan angka 0 di depan hingga menjadi 4 digit biner)
· Kemudian didapat F516 = 111101012
· Fungsi di ms excel yang dapat anda gunakan untuk mengkonversi heksadesimal ke biner adalah HEX2BIN()
c. Konversi Bilangan Heksa Desimal ke Oktal
Untuk konversi heksa desimal ke oktal mirip dengan cara konversi oktal ke desimal. Lakukan konversi heksadesimal ke biner terlebih dahulu lalu dari binner di konversi lagi ke oktal.
Contoh :
F516 = …….8
· Konversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner
F516 = 1111 01012
angka F dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.
· Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 3 digit dimulai dari yang paling kanan
· Selanjutnya 3 digit biner transformasikan menjadi oktal
11 110 101 2 = 3658
C. Operasi aritmatika dan logika
ALU, singkatan dari Arithmetic Logic Unit (Bahasa Indonesia: Unit Aritmetika dan Logika), adalah salah satu bagian dalam dari sebuah mikroprosesor yang berfungsi untuk melakukan operasi hitungan aritmetika dan logika. Contoh operasi aritmetika adalah operasi penjumlahan dan pengurangan, sedangkan contoh operasi logika adalah logika AND dan OR.
Tugas utama dari ALU (Arithmetic Logic Unit) adalah melakukan semua perhitungan aritmetika atau matematika yang terjadi sesuai dengan instruksi program. ALU melakukan operasi aritmetika dengan dasar pertambahan, sedang operasi aritmetika yang lainnya seperti pengurangan, perkalian, dan pembagian dilakukan dengan dasar penjumlahan. sehingga sirkuit elektronik di ALU yang digunakan untuk melaksanakan operasi aritmatika ini disebut adder. Tugas lain dari ALU adalah melakukan keputusan dari operasi logika sesuai dengan instruksi program.
Operasi logika (logical operation) meliputi perbandingan dua buah elemen logika dengan menggunakan operator logika, yaitu:
· Sama dengan (=)
· Tidak sama dengan (<>)
· Kurang dari (<)
· Kurang atau sama dengan dari (<=)
· Lebih besar dari (>)
· Lebih besar atau sama dengan dari (>=)
Sumber :
https://danigun08390100053.wordpress.com/representasi-data-format-data-komputer/
https://sites.google.com/view/sistem-bilangan/sistem-bilangan-desimal-biner-oktal-dan-heksadesimal https://www.cara.aimyaya.com/2013/02/cara-konversi-bilangan-desimal-biner.html
Komentar
Posting Komentar